Aidez-moi pour cet exercice, j’y arrive pas merci :)

Réponse :

Explications étape par étape

1)calculer IJ^2, IK^2, KJ^2 ajouter les 2 plus petits résultats et regarder si on trouve le 3ème carré,alors on applique la réciproque du Théo de Pythagore ,on en déduira que tri IKJ est rectangle en K

2)tri IJK rect en K alors (KJ) perp à (IK) donc (KJ) perp à (IL)

Si 2 droites st perp à la mm droite alors elles st //

donc(KJ) perp à (IL)

et(LM) perp à(IL) alors (KJ) //(LM)

DS le tri ILM,(KJ) // (LM) d'après la prop de Thalès on vérifie:IK / IL=KJ / LM et IL=IK+KL=5

3,2/5 = 2,4/ LM

on applique produits en croix:

3,2xLM = 5x2,4

3,2xLM = 12

LM=12:3,2= 3,75

3) tri LKM rect en L,on applique Th de Pythagore:

KM^2 = KL^2 + LM^2

on connait Kl et LM on trouve facilement KM

1) Il faut appliquer ici la réciproque du théorème de Pythagore :

IK²+IJ²=3,2²+2,4²=10,24+5,76=16m²

IJ²=4²=16m²

16=16

d'après la réciproque du théorème de Phytagore, ce triangle est rectangle en K

2) Ici, c'est le théorème de Talès qu'il faut appliquer:

(le / est une barre de fraction)

IK/IL=KJ/LM=IJ/IM

3,2/5=2,4/LM=4/IM

LM=5×2,4÷3,2=3,75 m (produit en croix)

3) Le triangle KML est rectangle en L, on peux appliquer le théorème de Phytagore :

KM²=LM²+LK²

KM²=3,75²+1,8²

KM²=14,0625+3,24

KM²=17,3025

KM=√17,3025

KM≈4 m