Bonjour, est ce qu'on pourrait m'aider en mathématiques, je comprends pas comment trouver la fonction dérivée et sur quelles intervalles est-elle dérivable. Mer

Réponse :

1) f (x) = 3 x² - 4 x + 5 est une fonction polynôme elle est  dérivable sur R soit ]- ∞ ; + ∞[ et sa dérivée est

f '(x) = 6 x - 4

2) la fonction g est définie sur [0 ; + ∞[ par g(x) = 2√(x) - x

sa dérivée est  g '(x) = 2/2√x)  - 1  = 1/√x) - 1 = √(x)/x) - 1 = (√(x) - x)/x

g ' est dérivable sur ]0 ; + ∞[

3) la fonction h est dérivable sur R*

h(x) = 3 x² + 2/x   sa dérivée est  h '(x) = 6 x - (2/x²) = (6 x³ - 1)/x²  

Explications étape par étape