Bonjour, vous pouvez m'aider svp ? C'est le 43 p 179 : a) b) c) (normalement dans le a) il faut utiliser une des propriétés qui sont sur la pièce jointe)

Réponse :

Egalité des triangles et triangles semblables

Explications étape par étape

a) Justifier que les triangles ABN et DAM sont égaux.

Angle ABN = Angle DAM = 90°

AM = BN

AD = AB (côté du carré)

(Un angle compris entre deux côtés de même longueur)

Si deux triangles ont un angle de même mesure  

entre des côtés deux à deux de même longueur, alors

ces deux triangles sont égaux

Les triangles ABN et DAM sont égaux

b) Qu'en déduit-on pour les angles BAN et ADM ?

Les triangles ABN et DAM étant égaux on en déduit :

Angle BAN = Angle ADM

c) Prouver alors que les droites (AN) et (DM) sont perpendiculaires.

Angle IAM = Angle NAB

Angle AMI = Angle AMD  

Angle AMD = Angle ANB

donc Angle AMI = Angle ANB

Si deux triangles ont deux angles deux à deux de même mesure, alors ces triangles sont semblables.

Les triangles AIM et ABN ayant deux angles égaux il sont donc semblables

On en déduit  

Angle AIM = ABN = 90°

Les droites (AN) et (DM) sont perpendiculaires.

Bonne soirée