Bonjour je dois faire un exercice en maths le voici : Soit ( Un) la suite géométrique de premier terme U0 = 120 et de raison q . Déterminer , en justifiant , le

Réponse :

déterminer, en justifiant, le sens de variation de cette suite quand :

1) q = 1.05  ⇒ Un = 120 x (1.05)ⁿ

lorsque une suite est à termes strictement positif on compare Un+1/Un et le réel 1

Or Un+1/Un = 120x(1.05)ⁿ⁺¹/120x(1.05)ⁿ = 1.05 > 1  donc la suite Un est croissante sur N

2) q = 0.8  ⇒ Un = 120x (0.8)ⁿ   donc on compare Un+1/Un et 1

on a Un+1/Un = 0.8 < 1  donc la suite Un est décroissante sur N

Explications étape par étape