Bonsoir svp pouvez-vous m'aider ​

Réponse:

• (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
• (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

Bonsoir :)

Réponse en explications étape par étape :

- Questions : Développer les expressions suivantes :

~ 1ère méthode ~ :  

A = (a + b)^3

A = (a + b)² (a + b)

A = (a² + 2ab + b²)(a + b)

A = (a² * a) + (a² * b) + (2ab * a) + (2ab * b) + (b² * a) + (b² * b)

A = a^3 + a²b + 2a²b + 2ab² + ab² + b^3

A = a^3 + 3a²b + 3ab² + b^3

B = (a - b)^3

B = (a - b)² (a - b)

B = (a² - 2ab + b²)(a - b)

B = (a² * a) - (a² * b) - (2ab * a) + (2ab * b) + (b² * a) - (b² * b)

B = a^3 - a²b - 2a²b + 2ab² + ab² - b^3

B = a^3 - 3a²b + 3ab² - b^3

~ 2ème méthode ~ :

A = (a + b)^3

A = a^3 + a²b + 2a²b + 2ab² + ab² + b^3

A = a^3 + 3a²b + 3ab² + b^3

B = (a - b)^3

B = a^3 - a²b - 2a²b + 2ab² + ab² - b^3

B = a^3 - 3a²b + 3ab² - b^3

Voilà