Bonjour excusez-moi mais j’ai vraiment besoin d’aide pour cette question: Soit D une partie de R centrée en 0 et f une fonction définie sur D. On suppose que
Mathématiques
amys1911
Question
Bonjour excusez-moi mais j’ai vraiment besoin d’aide pour cette question:
Soit D une partie de R centrée en 0 et f une fonction définie sur D.
On suppose que f est à la fois paire et impaire.
Montrer que f est la fonction nulle sur D
(cela signifie : pour tout x de D, f(x) = 0, soit en français : l'image par f de tout nombre de D est 0). Merci à celui/celle qui m’aidera!!
Soit D une partie de R centrée en 0 et f une fonction définie sur D.
On suppose que f est à la fois paire et impaire.
Montrer que f est la fonction nulle sur D
(cela signifie : pour tout x de D, f(x) = 0, soit en français : l'image par f de tout nombre de D est 0). Merci à celui/celle qui m’aidera!!
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bjr
cette fonction est paire
pour tout x de D : f(-x) = f(x)
cette fonction est impaire
pour tout x de D : f(-x) = - f(x)
on en déduit que pout tout x de D
f(x) = -f(x)
2f(x) = 0
f(x) = 0
c'est la fonction nulle sur D