bonjour pouvez vous m'aider à faire mon dm de maths pour Lundi s'il vous plaît. Merci bcp ​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

exercice 1

A=12x+3x-5x

A=10x

B=6x-x+2x-10x

B=5x-8x

B=-3x

C=5a+4b-3a-8b

C=5a-3a+4b-8b

C=2a-4b

D=2x²+3x+7x²-x

D=9x²+2x

exercice 2

E=5(a-3)

E=5a-15

F=-2(2x-4)

E=-4x+8

G=4x(8-6x)

G=32x-24x²

exercice 3

a°

• choisir un nombre ⇒3
• multiplier par 2⇒6
• soustraire 3⇒6-3=3
• multiplier le résultat par 5⇒5x3=15
• diviser le résultat par 10⇒15/10=3/2=1,5
• ajouter 10,5 au résultat⇒10,5+1,5=12
• soustraire le nombre de départ⇒12-3=9

• choisir un nombre ⇒5
• multiplier par 2⇒10
• soustraire 3⇒10-3=7
• multiplier le résultat par 5⇒5x7=35
• diviser le résultat par 10⇒35/10=3,5
• ajouter 10,5 au résultat⇒10,5+3,5=14
• soustraire le nombre de départ⇒14-5=9

b°

on suppose que quelque soit le nombre de départ le résultat sera égal à 9

c°

démontrer cette conjecture

• choisir un nombre ⇒x

• multiplier par 2⇒2x
• soustraire 3⇒2x-3
• multiplier le résultat par 5⇒5(2x-3)
• diviser le résultat par 10⇒5(2x-3)/10=(2x-3)/2=(x-3/2)
• ajouter 10,5 au résultat⇒10,5+x-3/2=x+21/2-3/2=x+18/2=x+9
• soustraire le nombre de départ⇒x+9-x=+9
• donc quelque soit x ⇒ le programme donnera toujours un résultat égal à 9

d° si le nombre de départ est 9

oui si x=9    ⇒    9+9-9=9

exercice 4

• 1° calculer BE et BD
• ACDE est un rectangle donc 4 angles droit

⇒BAE triangle rectangle en A avec BE=hypoténuse

Pythagore dit:

dans un triangle rectangle ,le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres cotés

soit BE²=AB²+AE²   ⇒BE²=12²+6²    ⇒BE²=144+36   ⇒BE²=180   ⇒BE=√180

⇒BE=6√5

⇒BCD triangle rectangle en C avec BD hypoténuse  BC=15-12=3cm et

  CD=6cm

⇒Pythagore

⇒BD²=CD²+BC²  ⇒  BD²=6²+3²   ⇒  BD²=36+9  ⇒  BD²=45   ⇒BD=√45

⇒BD=3√5

2° trangle BED rectangle ??

Si BED rectangle en B avec ED ⇒hypoténuse alors

⇒ED²=BD²+BE²

⇒15²=(3√5)²+(6√5)²

⇒225=9x5+36x5

⇒225=45+180

⇒225=225⇒l'égalité est vérifiéé le triangle BED est un triangle rectangle       en B

3°

a) Aire de BED

• A=(bxh)/2  avec b=BE=6√5 et h=BD=3√5

• ⇒A=(6√5x3√5)/2

• ⇒A=(18x5)/2

• ⇒A=45m²

b) aire de BED

• ⇒aire de ACDE-(aire ABE+BCD)

• ⇒aire ACDE=6x15=90cm²

• ⇒aire BAE=(12x6)/2=36cm²

• ⇒aire BCD=(3x6)/2=9

donc aire BED=90-(36+9)=45cm²

voilà

bonne soirée