bonjour, j'ai un Dm de maths a faire, je n'arrive pas à cette question. Merci ! En cours de mathématiques, Cassandra doit tracer un rectangle dont la longueur e
Mathématiques
chvlviolette
Question
bonjour, j'ai un Dm de maths a faire, je n'arrive pas à cette question. Merci !
En cours de mathématiques, Cassandra doit tracer un rectangle dont la longueur est dix fois plus grande
que la largeur et dont l'aire et le périmètre s'expriment par le même nombre.
Peut-on trouver les dimensions d'un tel rectangle ? Existe-t-il plusieurs possibilités ? Justifier.
En cours de mathématiques, Cassandra doit tracer un rectangle dont la longueur est dix fois plus grande
que la largeur et dont l'aire et le périmètre s'expriment par le même nombre.
Peut-on trouver les dimensions d'un tel rectangle ? Existe-t-il plusieurs possibilités ? Justifier.
1 Réponse
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1. Réponse Cabé
Réponse :
Explications étape par étape
Appelons L la largeur du rectangle
10L sera la longueur
Périmètre = (L + 10L)2 = 2L + 20L = 22L
Aire = L * 10L = 10L²
22L = 10L²
10L² - 22L = 0
L(10L - 22) = 0
Deux solutions
L = 0 et le rectangle n'existe pas
10L - 22 = 0
10l = 22
L = 22/10 = 2,2
IL n'y a donc qu'une possibilité
Largeur = 2,2
Longueur = 22
Vérif
P = (2,2 + 22)2 = 48,4
A = 10*2,2*2,2 = 48,4
Bonne soirée