Bonjour j’ai besoin d’aide pour cette exercice car je n’y comprend rien . Merci de pouvoir m’aider s’il vous plaît.

Réponse :

bonjour

A = 123 ² - 122² - 121 ² + 120 ²

A = 15 129 - 14 884 - 14 641 + 14 400

A =  4

tu fais pareil B et C tu dois trouver 4

120 = x

121 x = x + 1

122 = x + 2

123  = x + 3

( x  + 3 )² - ( x + 2 )² - ( x + 1 )² + x²

= x² + 6 x + 9 - ( x² + 4 x + 4 ) - ( x² + 2 x + 1 ) + x²

= x² + 6 x + 9 - x² - 4 x - 4 - x² - 2 x - 1 + x²

=   4

ceci est la conjecture  

Explications étape par étape

Bonjour

1)

a) (120 + 3)^2 - (120 + 2)^2 - (120 + 1)^2 + 120^2

(120 + 3 - 120 - 2)(120 + 3+ 120 + 2) + (120 - 120 - 1)(120 + 120 + 1)

(1 * 245) + (-1)(241)

245 - 241 = 4

b) (9 + 3)^2 - (9 + 2)^2 - (9 + 1)^2 + 9^2

(9 + 3 -9 - 2)(9 + 3+9 + 2) + (9 - 9- 1)(9 + 9 + 1)

(1* 23) + (-1)(19)

23 - 19 = 4

c) (42 + 3)^2 (42 + 2)^2 (42 + 1)^2 +42^2

(42 +3 42 - 2)(42 + 3+ 42 + 2) + (42 42 - 1)(42

42 + 1) +

(1 * 89) + (-1)(85)

89 - 85 = 4

2)Désolé jsp

3) quelle conjecture :

(x + 3)^2 - (x + 2)^2 - (x + 1)^2 + x^2 = 4

4) écrire :

(x + 3)^2 - (x + 2)^2 - (x + 1)^2 + x^2

5) développer et réduire :

(x + 3)^2 - (x + 2)^2 - (x + 1)^2 + x^2 = (x^2+6x+9)-(x^2+4x+4)-(x^2+2x+1)+x^2 = 2x + 5 - 2x - 1 =

5 - 1 = 4

La conjecture est vérifiée.