Mathématiques

Question

Bonjour je n'arrive pas à résoudre ce problème et je dois finir le dm aujourd'hui merci d'avance pour votre aide :
Exercice 1
Sur la figure ci-dessous, les droites (UH) et (IQ)
sont paralleles.
On donne Y1 = 5,3cm, YQ = 4,8cm, IQ = 4.2 cm et QH = 5.1 cm.
Calculer TU et UH.​
Bonjour je n'arrive pas à résoudre ce problème et je dois finir le dm aujourd'hui merci d'avance pour votre aide : Exercice 1 Sur la figure ci-dessous, les droi

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1 Réponse

  • Réponse :

    Hey,

    Pour calculer YU et UH, tu devras faire le théorème de Thalès.

    Plus précisément :

    Les droites (QH) et (IU) sont sécantes en Y.

    Les points Y, I, U sont alignés dans le même ordre que les points Y, Q, H.

    (UH) // (IQ)

    D'après le théorème de Thalès on a : [tex]\frac{YI}{YU}[/tex] = [tex]\frac{YQ}{YH}[/tex] = [tex]\frac{IQ}{UH}[/tex]

                                                               = [tex]\frac{5,3}{YU}[/tex] = [tex]\frac{4,8}{9,9}[/tex]  = [tex]\frac{4,2}{UH}[/tex]

    calcul de YU : [tex]\frac{5,3}{YU}[/tex] = [tex]\frac{4,8}{9,9}[/tex]

                        = [tex]\frac{9,9X5,3}{4,8}[/tex]

                        = 10,93

    YU fait donc 10,93 cm

    calcul de UH : [tex]\frac{4,8}{9,9}[/tex] = [tex]\frac{4,2}{UH}[/tex]

                         = [tex]\frac{9,9X4,2}{4,8}[/tex]

                         = 8,66

    UH fait donc 8,66 cm

    (les grands "X" sont des signes multiplier)

    Voilà les réponses, passe une bonne fin de journée.

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