Soit l'équation : [tex]2 x^{2} -(2m-1)x+m-3=0[/tex], où [tex]x[/tex] est l'inconnue et [tex]m[/tex] un réel appelé paramètre. Démontrer que pour tout réel [tex]
Mathématiques
melanie4937
Question
Soit l'équation : [tex]2 x^{2} -(2m-1)x+m-3=0[/tex], où [tex]x[/tex] est l'inconnue et [tex]m[/tex] un réel appelé paramètre. Démontrer que pour tout réel [tex]m[/tex] , l'équation admet deux solutions distinctes.
Est-ce que quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plait ? :)
Merci et bonne soirée :)
Est-ce que quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plait ? :)
Merci et bonne soirée :)
1 Réponse
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1. Réponse danielwenin
Δ = (2m-1)² - 8(m-3) = 4m² - 4m + 1 - 8m + 24 = 4m² - 12m +24
l'équation admet deux solutions distinctes si Δ > 0
Δ = 4m² - 12m +24
Δ1 = 144 - 192 < 0 donc Δ n'a pas de racine et est > 0
cqfd