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Question

Bonjour, j'ai besoin d'aide :
Un industriel est spécialisé dans la fabrication de pieds de lampes.
Il crée un nouveau modèle sous la forme d'une sphère tronquée.
La sphère a pour centre I et pour rayon r = 10 cm . [LL') est un diamètre
de la sphère. H est un point de [LL '] tel que IH = 8 cm . Un plan passant
par H et perpendiculaire à [LL'] coupe cette sphère. M est un point de la
section.
1) Quelle est la nature de la section ?
2) Dessiner en vraie grandeur le triangle IHM (dans son plan vu de face).
3) Calculer HM.​
Bonjour, j'ai besoin d'aide : Un industriel est spécialisé dans la fabrication de pieds de lampes. Il crée un nouveau modèle sous la forme d'une sphère tronquée

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonsoir

    1)Nature de la section:La section d’une sphère par un plan est un cercle.Par conséquent, la section de la sphère par le plan passant par H etperpendiculaire à [LL’] est le cercle de centre H et de rayon HM.

    2)Nature du triangle IHM:Le triangle IHM est rectangle en H.

    3)On en déduit HM:D’après le théorèmede Pythagore appliqué au triangle IHM rectangle en H, on a:IM² = IH² + HM²M appartient à la section donc à la sphère, donc [IM] est un rayon de la sphère.10² = 8² + HM²

    HM² = 100 –64

    HM² = 36{HM > 0}

    HM = [tex]\sqrt36[/tex]

    HM=6cm

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