Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour cette question, Donner l'écriture scientifique des nombres suivants en détaillant les calculs : A = 4.9 x 10³ x 6 x 10⁻¹⁰ B= 3x

Règles à savoir :

10^(a) * 10^(b) = 10(a+b), règle utile pour les deux questions

10^(a) / 10^(b) = 10^(a-b), règle pas utile ici mais à savoir

10^(a)^(b) = 10^(a*b) règle utile pour la dernière question

Calcul de A :

A = 4,9 * 10^3 * 6 * 10^(-10)

Je rassemble les " 10 " ensemble, et les autres termes ensembles.

A = 4,9 * 6 * 10^3 * 10^(-10)

Je calcule 4,9 * 6 = 29,4.

A = 29,4 * 10^3 * 10^(-10)

J'applique finalement les règles de calcul sur les puissance de 10 :

Donc, on a : 10^3 * 10^(-10) = 10^(3 - 10) = 10^(-7)

Finalement :

A = 29,4* 10^(-7).

ATTENTION ! Ceci n'est pas l'écriture scientifique. En effet, il faut un seul chiffre avant la virgule, or, ici, il y en a deux : " 2 " et " 9 ".

Pour cela, il faut écrire : A = 2,94 * 10^(-7) * 10^1.

(ici, on multiplie par 10^1 = 10 à nouveau car on a avancé la virgule d'un cran vers la gauche. Si on avait avancé la virgule de deux crans vers la gauche, on aurait alors multiplié par 10^2, etc... En revanche, si on avait avancé la virgule d'un cran vers la droite, on aurait multiplié par 10^(-1) (ce qui revient à diviser par 10).

On termine donc le calcul, en se servant encore une fois des règles sur les puissances de 10 : 10^(-7) * 10^1 = 10^(-7 + 1) = 10^(-6).

Finalement, on a :

A = 2,94 * 10^(-6).

Calcul de B :

A toi de jouer !!

Réponse :

Explications étape par étape :

■ A = 4,9 x 6 x 10^(3-10)

      = 29,4 x 10^(-7)

      = 2,94 x 10^(-6) .

■ B = 3,6 x 10^(2-6)

      = 3,6 x 10^(-4) .

■ règles de calcul :

  (B^p)^q = B^(pxq)

  10^p x 10^q = 10^(p+q)

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