Mathématiques

Question

Bonsoir j'ai vraiment besoin d'aide pour une exercice de mathématique sur la trigonométrie pouvez vous m'aider svp ?

Les points A ,B et C sont aligniés
a) calculer la mesure de l'angle BDC arrondie au dixième de degré

b) calculer la longueur AB arrondir le résultat au cm.

Sachant que:
L'angle A= 21°
BC= 11cm
BD= 14,6cm
DC= 9,6cm ​
Bonsoir j'ai vraiment besoin d'aide pour une exercice de mathématique sur la trigonométrie pouvez vous m'aider svp ? Les points A ,B et C sont aligniés a) calcu

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonsoir,

    Vérifions que le triangle BDC soit rectangle :

    réciproque de Pythagore ...

    on a :  BD² = 213,16

    BC² + DC² = 213,16  

    donc le triangle BDS est rectangle

    Dans ce triangle on peut appliquer la trigo...

    on a  :  tan (angle BDC) = BC / BD = 11 / 9,6

    donc l'angle BDC =  Arctan(11/9,6) = 50,7 °

    b) Dans le triangle ACD rect  on a : tan (angle A) = DC/AC

    donc  tan(21) = 9,6 / AC

    donc  AC = 9,6 / tan(21) = 25

    Pour trouver AB :   AB = AC - BC   puisque les points A , B et C sont alignés

    donc  AB = 25 - 11 = 14 cm

    Explications étape par étape

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