Dans un repère orthogonal , la représentation graphique d'une fonction affine h passe par le point A (-3;-1) et B (3;-3) .Le point C (1;-2) appartient il à la d

Réponse:

h est une fonction affine donc h(x)=ax+b

h(-3)=-1 donc -3a+b=-1

h(3)=-3 donc 3a+b=-3

par différence : 6a=-2 donc a=-1/3

ainsi 1+b=-1 donc b=-2

alors h(x)=-1/3*x-2

h(1)=-7/3 alors C(1;-2) n'appartient pas à (AB)

Réponse :

Explications étape par étape

A ( -3 ; -1 ) et B ( 3 ; -3 )

Fonction affine : h(x) = ax + b

Calcul du coefficient directeur

a = ( yB - yA ) / ( xB - xA )

    a =  [ ( -3 - ( -1 )] /  [ ( 3 - ( - 3 ) ]

⇔ a = ( -3 + 1 ) / ( 3 + 3 )

⇔ a = -2/6

⇔ a = -1/3

La fonction s'écrit: -1/3x + b

Cherchons b

Prenons le point A ( -3 ; -1 )

   -1/3 * (-3) + b = -1

⇔ 1 + b = -1

⇔ b = -1 - 1

⇔ b = -2

Cette fonction s'écrit: h(x) = -1/3x - 2

Si le point C( 1 ; -2 ) appartient à la droite, il doit vérifier cette fonction.

-1/3 * 1 - 2

-1/3 - 2

-7/3

donc h(1) = -7/3

Le point C ( 1 ; -2 ) n'appartient pas à la droite AB.