bonjour..j ai besoin d aide. merci beaucoup. ​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

H∈{BC} donc (AH) est la hauteur relative à [BC].

⇒Aire du triangle  ABC : (bxh):2  soit (BCxAH):2

mais nous ne connaissons pas BC

Δ  calculons BC =(CH+HB)

1. calcul de CH

• soit le triangle CHA rectangle en H( codage de la figure)

CH ⇒côté adjacent à l'angle HCA=49° et AH=6  coté opposé à l'angle HCA

• la trigonométrie dit:

⇒tan(49°)=opposé/adjacent⇒tan(49°)=AH/CH

⇒CH=6/tan(49°)=

⇒CH=5,22cm

  2.   calcul de HB

• soit AHB triangle rectangle en H avec AB=9cm⇒hypoténuse  et AH =6cm

• Pythagore dit : le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés

⇒AB²=AH²+HB²

⇒HB²=AB²-AH²

⇒HB²=9²-6²      ⇒      HB²=81-36=45       ⇒    HB²=√45

⇒HB=6,71 cm

donc BC=5,22+6,71

⇒⇒BC=11,93cm

BC = 5 cm ; AH = 4 cm.

Δ  Calculer l'aire d'un triangle

L'aire du triangle ABC, en cm2, est égale à :

( × )2 = (11,93 × 6)2 = 35,79 cm² soit 35,8 cm²

bonne journée