bonjour, j'ai un DM de niveau première et je n'y arrive pas est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît merci d'avance

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 1°) ABC isocèle en A

   --> angle B = angle C = (2π/5) radian = 72°

■ angle â = 180° - 2x72° = 180° - 144°

                = 36° = (π/5) radian .

■ 2°) triangle BMC :

        angle B = 36° = (π/5) radian ;

        angle C = (2π/5) radian = 72° ;

        angle M = 180° - 36° - 72° = 72° = (2π/5)) radian ;

        BMC est bien isocèle en B .

■ 3°) BMA est bien isocèle en M car

        angle B = angle â = 36° = (π/5) radian .

■ 4°) BC = BM = AM .

■ 5°) ABC et BMC sont bien semblables

  puisqu' ils sont isocèles avec angle au sommet = 36° .

   Donc BC/AB = CM/BC

                L / 2  = CM / L

                  CM = 0,5 L²

    Soit J = milieu [ BC ] :

                  cos72° = L/4

■ 5° suite) (L+1)² - 5 = 0 donne L+1 = √5

                donc L = √5 - 1 ≈ 1,236 .

■ 6°) cos72° = 0,25 (√5 - 1)

                     ≈ 0,309 .