Bonjour ue suis en seconde. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider à résoudre cette inéquation. 3+4x sur x+1 inférieur ou égal à 2 qui équivaut à 2x+1 sur x+1 in

Réponse :

Bonjour,

il s'agit de résoudre cette inéquation par un tableau de signes.

Alors,

(3+4x)/(x+1) =< 2 <=>  (2x+1)/(x+1) =< 0.

Donc (2x+1)/(x+1) = 0 <=> 2x+1 = 0 et x+1 # 0    

                               <=> x=-1/2 et x#-1

x        |-inf         -1          -1/2           +inf|

2x+1   |        -      |     -      |     +             |

x+1    |        -      |      +     |        +         |

(2x+1)/(x+1)|      +  ||    -       |      +           |

Donc on peut conclure  (2x+1)/(x+1) =< 0 lorsque x est dans ]-1, -1/2].

Autrement dit ,   (3+4x)/(x+1) =< 2 lorsque x est dans ]-1, -1/2]

par conséquent,   S = ]-1,-1/2].