Bonjour , j'ai vraiment besoin d'aide quelqun peut m'aider ??​

Réponse :

1) Pour démontrer que ABC est un triangle rectangle, il suffit de vérifier le théorème de Pythagore.

On a:

BC^2 = 17^2 = 289

AB^2 = 8^2 = 64

AC^2 = 15^2 = 225

Alors, on remarque BC^2 = 289 = 64+225 = AB^2 + AC^2.

Donc le théorème de Pythagore est vérifié, ainsi ABC est un triangle rectangle en A.

2) On remarque les angles CD^E et BA^C sont égaux, c'est-à-dire CD^E = BA^C.

De plus EC^D = AC^B donc les deux triangles ABC et CDE sont semblables.

3)

Calculons les longueurs EC et ED.

Puisque ces deux triangles sont semblables donc

AC/EC = BC/DC = AB/ED.

ALORS AC/EC = BC/DC => EC = AC*(DC/BC)

EC = 15*(6,8/17) = 6

Donc EC = 6cm.

De même, BC/DC = AB/ED => ED = AB*(DC/BC)

D'où ED = 8*(6,8/17) = 3,2

Ainsi, ED = 3,2cm.