Bonjour je dois faire l’exercice 77 mais je n’arrive pas du tout

bjr

77

au départ

rectangle de côtés 100 et 80 m

qui devient

rectangle de côtés (100 - x) et (80 + x)

surface du champ initial = 100 * 80 = 8000

et

surface du champ avec nouvelles longueurs :

                              = (100 - x) * (80 + x)

                             = 8000 + 100x - 80x - x²

                             = 8000 + 20x - x²

problématique

trouver x pour que    -x² + 20x + 8000 > 8000

soit (-x² + 20x) > 0

Q2

20x - x² > 0

x (20 - x) > 0

x          - inf                0             20           + inf

x                      -                +                +

20-x                +                +                -

x(20-x)             -                +                -

donc pour x € [0 ; 80]

x                 0             20           80

x                        +                +

20-x                   +                -

x(20-x)               +                 -

il faut x € [0 ; 20]