bonjour,j'ai besoin d'aide svp,pouvez vous m'aider

Bonjour !

Soit f une fonction affine décroissante.

La fonction f peut donc s'écrire sous la forme f(x) = ax + b où a<0.

1)

f(3) > f(x)

<=> 3*a + b > a*x + b

<=> 3*a + b - b > a*x + b - b

<=> 3a > ax

<=> 3a / a < ax / a (en effet : a est négatif, diviser ou multiplier par un négatif inverse le signe de l'inégalité)

<=> 3 < x

<=> x > 3

Donc x ∈ ]3 ; +∞[, S = ]3 ; +∞[

2)

f(-2) > f(x) ≥ f(-1)

<=> (-2)*a + b > a*x + b ≥ (-1) * a + b

<=> (-2)*a > a*x  ≥ (-1) * a

<=> -2 < x ≤ -1

Donc x ∈ ]-2 ; -1], S =  ]-2 ; -1]

Voilà !