Bonjour pouvez-vous m’aider s’il vous plaît je ne comprends rien du tout Merci d’avance bonne fin de journée

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Une formule explicite te permet de calculer directement le terme de rang "n".

Une relation de récurrence te donne le terme de rang (n+1) en fonction du terme de rang "n". Donc il te faudra connaître la nature de la suite ,  le 1er terme , la raison et une formule du cours pour calculer le terme de rang "n". Ceci ne s'applique pas à la suite du f).

1)

a)

explicite

b)

explicite

c)

récurrence

d)

explicite

e)

récurrence

f)

récurrence

2)

a)

u(0)=3*0²=...

u(1)=3*1²=..

u(2)=3*2²=...

u(5)=..

b)

v(0)=0-1=..

v(1)=1-1=..

v(2)=2-1=..

Etc.

c)

w(n+1)-w(n)=-5 qui est constant.

.Suite arithmétique de raison r=-5 et de 1er terme w(0)=-2.

Le cours dit :

w(n)=w(0)+n*r

w(n)=-2-5n

Donc :

w(1)=-2-5*1=..

w(2)=-2-5*2=..

Etc.

d)

Suite constante pour tout n.

e)

t(n)/t(n-1)=1/2 qui est constant.

Suite géométrique  de raison q=1/2 et de 1er terme t(1)=1.

Le cours dit :

t(n)=t(1)*q^(n-1) soit :

t(n)=1*(1/2)^(n-1)

t(n)=(1/2)^(n-1)

t(2)=(1/2)^(2-1)=1/2

t(3)=(1/2)^(3-1)=(1/2)²=1/4

t(4)=(1/2)^(4-1)=(1/2)³=1/8

t(5)=(1/2)^(5-1)=1/16

f)

Là, il faut calculer un par un les termes .

k(1)=2*0+5=5

k(2)=2*1+5=7

k(3)=2*2+7=11

k(4)=2*3+11=17

k(5)=2*4+17=25