bonjour j'aurais besoins d'aide pour un exercices de maths a) démontrer que résoudre l'inéquation : (x-2)(x-1)<0 équivaut a résoudre l'inéquation : x au carre -
Mathématiques
lodeaa
Question
bonjour j'aurais besoins d'aide pour un exercices de maths
a) démontrer que résoudre l'inéquation : (x-2)(x-1)<0 équivaut a résoudre l'inéquation :
x au carre - 3x<-2
b) construire le tableau de signe de l'expression : (x-2)(x-1)
c) en déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation : x au carre - 3 < -2
Merci d'avance
a) démontrer que résoudre l'inéquation : (x-2)(x-1)<0 équivaut a résoudre l'inéquation :
x au carre - 3x<-2
b) construire le tableau de signe de l'expression : (x-2)(x-1)
c) en déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation : x au carre - 3 < -2
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
bjr
q1
comme (x-2) (x-1) = x² - x - 2x + 2 = x² - 3x + 2
on a bien
(x-2) (x-1) < 0
=
x² - 3x + 2 < 0
soit x² - 3x < -2
q2
tableau de signes
x -inf 1 2 +inf
x-2 - - +
x-1 - + +
produit + - +
donc (x-2) (x-1) < 0 qd x € ] 1 ; 2 [
même intervalle de solution évidemment pour x² - 3x < -2