Bonjour, S'il vous plait est-ce que vous pouvez m'expliquer cette exercice de maths; Je ne le comprends pas et j'ai une evaluation sur cela !!!! Merci d'avance.

Réponse:

a.

Pour dresser le tableau de variations de f, il faut d'abord calculer sa fonction dérivée f' et déterminer le signe de f' sur [-10,6] puis dresser le  tableau de variations.

On a:

f(x) = 5x+4

f est une fonction continue puis dérivable dans [-10,6] et

f'(x) = 5

Puis que f'(x)= 5 > 0 donc

pour tout x dans [-10,6], f'(x) > 0.

C'est-à-dire f est strictement croissante sur [-10,6].

Il reste maintenant à dresser son tableau de variations et il est donné par la fiche_jointe

b.

On a:

g(x) = -x+2

La fonction g est continue puis dérivable dans [-10,6] et

g'(x) = -1.

Puis que g'(x) = - 1 < 0 donc

pour tout x dans [-10,6], g'(x) < 0.

C'est-à-dire g est strictement décroissante dur [-10,6]

Il reste maintenant le tableau de variations de g.