Bonjour pouvez vous m’aider pour cet exercice

Réponse :

Trigo

Si tu as toujours besoin de la réponse

Bonne journée

Explications étape par étape

a. Montrer que BC = 8 cm.

Cos = Côté adjacent / hypoténuse

Cos (DBC) = 4 / BC

Cos(60°) = 0,5

0,5 = 4 / BC

0,5*BC = 4

BC = 4 /0,5 = 8

b. Calculer la longueur CD, en cm. Donner une valeur approchée au dixième près.

Théorème de Pythagore

BC² = BD² + CD²

CD² = BC² - BD²

CD² = 8*8 - 4*4

CD² = 64 - 16

CD² = 48

CD = √48

CD = 6,93 cm = 7 cm

c. Calculer AC

Théorème de Pythagore

AC² = AB² + BC²

AC² = 6*6 + 8*8

AC² = 36 + 64

AC² = 100

AC = √100 = 10 cm

d. Dans le triangle rectangle ABC, quelle est la valeur approchée de tan(BAC)?

Tan = Côté opposé / Côté adjacent

Tan(BAC) = BC / AB

Tan(BAC) = 8 / 6

Tan(BAC) = 1,33

e. En déduire une valeur approchée au degré près de la mesure de l'angle BAC

1,33 = Tan(53°)

Angle BAC = 53°