38 Factoriser les expressions suivantes puis résoudre les inéquations. Bonjour, j’aurais besoin d’aide. Niveau seconde. On donnera l'ensemble des solu- tions so

factorisation

x (2x + 1) + x (3x -4) > 0

x [(2x + 1) + (3x-4)] > 0

x (2x + 1 + 3x - 4) > 0

x (5x - 3) > 0

étude du signe de chaque facteur

x > 0 quand x > 0  (trop fort..)

5x-3 > 0 quand x > 3/5

dans un tableau pour répondre à la problématique

x               - inf             3/5           0           +inf

x                          -                 -            +

5x-3                    -                 +            +

produit                +                -            +

donc x (2x + 1) + x (3x -4) > 0

quand x € ]-inf ; 3/5[ U ]0 ; + inf[

même raisonnement pour les autres évidemment

- factorisation

- étude du signe de chq facteur

- tableau récap

le b se factorise par (2x+1)

et le c sera : (2x+(x+1)) (2x-(x+1)) > 0

puisque a² - b² = (a+b) (a- b)