ABD est un triangle rectangle et BCD un triangle isocèle. On donne BDC = 25° A 1) Déterminer l'angle CBD en justifiant 2) Déleminer l'angie BCD en justifiant 3)

Réponse :

Bonjour,

1) On sait que BCD est un triangle isocèle en C tel que [tex]C\^DB[/tex] = 25º.

Or dans un triangle isocèle les angles adjacents à la base sont de même mesure.

Donc [tex]C\^BD[/tex] = [tex]C\^DB[/tex] = 25º

2) BCD est un triangle isocèle en C tels que les angles [tex]C\^BD[/tex] et [tex]C\^DB[/tex] adjacents à la base sont égaux à 25º.

Or la somme des angles d'un triangle vaut 180º.

Donc,

[tex]B\^CD[/tex] = 180 – ([tex]C\^BD[/tex] + [tex]C\^DB[/tex])

= 180 – (25 + 25)

= 180 – 50

= 130º

3) On sait que ABC est un triangle rectangle en B tel que [tex]A\^BD[/tex] = 90º et [tex]A\^DB[/tex] = 25º.

Or la somme des angles d'un triangle est égale à 180º.

[tex]B\^AD[/tex] = 180 – ([tex]A\^BD[/tex] + [tex]A\^DB[/tex])

= 180 – (90 + 25)

= 180 – 115

= 65º

On a donc,

[tex]A\^BD[/tex] = 90º

[tex]A\^DB[/tex] = 25º

[tex]B\^AD[/tex] = 65º