A=( p+1)/2 B= (p-1)/2 Demontrer que : A^2 - B^2 =p
Mathématiques
xmoranne
Question
A=( p+1)/2
B= (p-1)/2
Demontrer que :
A^2 - B^2 =p
B= (p-1)/2
Demontrer que :
A^2 - B^2 =p
1 Réponse
-
1. Réponse Cabé
A^2 = (p2+2p+1)/4
B^2 = (p2-2p+1)/4
A^2 - B^2 = (p2+2p+1)/4 - (p2-2p+1)/4
A^2 - B^2 = p2/4 + 2p/4 + 1/4 - p2/4 + 2p/4 - 1/4
A^2 - B^2 = 4p/4
A^2 - B^2 = p
(c.q.f.d.)