On donne : A = ( x - 8 ) ( x - 6 ) - 25 et B = ( x - 7 ) au carré - 26. 1) a ) Calculer A et B pour x = - 9 et pour x = 3. b ) Peut-on affirmer que l'égalité A
Mathématiques
lulumaistre
Question
On donne : A = ( x - 8 ) ( x - 6 ) - 25 et B = ( x - 7 ) au carré - 26. 1) a ) Calculer A et B pour x = - 9 et pour x = 3. b ) Peut-on affirmer que l'égalité A = B est vraie pour tout nombre x ? 2 ) Développer et réduire A et B, puis conclure. 3 ) En déduire l'écriture de l'expression : x au carré - 14 x + 23 qui permet de la calculer le plus simplement possible pour : a ) x = 6 ; b ) x = 7 ; c ) x = 8 ; d ) x = 0.
merci d'avance ☺️
1 Réponse
-
1. Réponse reginegalmar
Réponse :
A = (x-8)(x-6)-25
B = (x-7)² - 26
1)
a)
*A = x² - 6x - 8x + 48 - 25 = -14x + 23
x= -9
A = -14(9) + 23 = -126 + 23 = -103
x= 3
A = -14(3)+23 = -42 + 23 = -19
*B = (x-7)(x-7)-26= x² - 7x - 7x + 49 - 26 = x² - 14x + 23
x=-9
(-9)² - 14(9) + 23 = 81 - 136 + 23 = -136 + 104 = -32
x=3
(3)² - 14(3) + 23 = 9 - 42 + 23 = -42 + 32 = -10
b) non
2) fait plus haut
3) x² - 14x + 23
a) x=6
6² - 14(6) + 23 = 36 + 23 - 84 = - 25
x=7
7² - 14(7) + 23 = 49 - 98 + 23 = -26
x=8
8² - 14(8) + 23 = 64 - 112 + 23 = -112 + 87 = -25
x=0
0 - 0 + 23 = 23
Explications étape par étape