Résoudre les équations ci-dessous. Pour cela, utiliser une fac- torisation pour obtenir une équation produit nulle. a. (3x - 2)(x+1)+(3x - 2)(2 – 3x) = 0 b. (x

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Résoudre les équations ci-dessous. Pour cela, utiliser une fac-

torisation pour obtenir une équation produit nulle.

a. (3x - 2)(x+1)+(3x - 2)(2 – 3x) = 0

(3x - 2)(x + 1 + 2 - 3x) = 0

(3x - 2)(-2x + 3) = 0

3x - 2 = 0 ou -2x + 3 = 0

3x = 2 ou 2x = 3

x = 2/3 ou x = 3/2

b. (x + 1)(2-x) - (x + 1)(2x + 5) = 0

(x + 1)(2 - x - 2x - 5) = 0

(x + 1)(-3x - 3) = 0

(x + 1) * (-3)(x + 1) = 0

(-3)(x + 1)^2 = 0

x + 1 = 0

x = -1

c. (5x + 1)(x - 2) = (5x + 1)2

(5x + 1)(x - 2 - 5x - 1) = 0

(5x + 1)(-4x - 3) = 0

5x + 1 = 0 ou -4x - 3 = 0

5x = -1 ou 4x = -3

x = -1/5 ou x = -3/4

d. (3 - 2x)(x + 1) = 3(3 - 2x)

(3 - 2x)(x + 1 - 3) = 0

(3 - 2x)(x - 2) = 0

3 - 2x = 0 ou x - 2 = 0

2x = 3 ou x = 2

x = 3/2 ou x = 2