bonjour: x est un nombre positif Un rectangle a pour longueur 5x + 1 et pour largeur 3x + 2. Son périmètre est égal à 14.• Prouver que ce rectangle est un carré

Réponse :

bonjour

2 ( 5 x + 1 + 3 x + 2 ) = 14

10 x + 2 + 6 x + 4 = 14

16 x = 14 - 2 - 4

16 x =  8

x = 8/16 =  1/2

x = 1/2  donc longueur  =  ( 5 *1/2 + 1 ) = 5/2 + 1 = 5/2 + 2/2 = 7/2

largeur  = ( 3 x + 2 ) = 3 *1/2 + 2 = 3/2 + 2 = 3/2 + 4/2 = 7 /2

longueur = largeur donc c'est un carré  

Explications étape par étape

Réponse :

2 ( 5x + 1 + 3x + 2 ) = 14

10x + 2 + 6x + 4 = 14

16x = 14 - 2 - 4

16x =  8

x = 0,5

pour x = 0,5

5x + 1 = 5 x 0,5 + 1 = 3,5

3x + 2 = 3 x 0,5 + 2 = 3,5

5x + 1 = 3x + 2 donc c'est un carré