Bonsoir aidez moi svp ! Les exercices sont indépendants. Exercice 1: Démontrer que pour tout entier n, le nombre (n^3) - 3 est un multiple de 6. Exercice 2 : O
Mathématiques
Dadawo
Question
Bonsoir aidez moi svp !
Les exercices sont indépendants.
Exercice 1: Démontrer que pour tout entier n, le nombre (n^3) - 3 est un multiple de 6.
Exercice 2 : On considère un entier naturel n.
1) Montrer que si 13 | 7n + 4 alors 13 | n - 5.
2) Etudier la réciproque.
Exercice 3 : Déterminer les entiers naturels n tels que (11n - 6) / (3n + 1) soit un entier.
Merci de votre aide !
Les exercices sont indépendants.
Exercice 1: Démontrer que pour tout entier n, le nombre (n^3) - 3 est un multiple de 6.
Exercice 2 : On considère un entier naturel n.
1) Montrer que si 13 | 7n + 4 alors 13 | n - 5.
2) Etudier la réciproque.
Exercice 3 : Déterminer les entiers naturels n tels que (11n - 6) / (3n + 1) soit un entier.
Merci de votre aide !
1 Réponse
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1. Réponse editions
Si 13 | 7n + 4
alors il existe m entier tel que 7n+4=13m
donc n=(13m-4)/7
donc
(13m-4)/7 est entier
donc
(13m-4)/7 -5 est aussi entier (si on soustrait deux entiers on obtient un entier)
(13m-4)/7 -5 = (13m-39)/7= 13 (m-3)/7
donc 13 divise n-5