Bonjour svp aidez-moi niveau 2nde 1) Soit n un entier relatif , montrer que 9n+6 est un multiple de 3. Soient a = 10k et b = 6k , avec k entier. 2)Démontrer que

Réponse :

Explications étape par étape

1) Soit n un entier relatif , montrer que 9n+6 est un multiple de 3.

9n + 6

= 3 ( 3n + 2)

n entier donc n+2 entier

= 3K

9n + 6 multiple de 3

2) Soient a = 10k et b = 6k, avec k entier.

Démontrer que a + b est un multiple de 2.

a+b

= 10k + 6k

= 16k

= 2 (8k)

k entier donc 8k entier

a+b = 2k' donc a+ b multiple de 2

3) Soient c un multiple de 6 et d un multiple de 15.

a) Démontrer que a + b est un multiple de 3.

c = 6k et d = 15k'

a+b = 6k + 15k'

     = 3 ( 2k + 5k')

k et k' entiers donc 2k + 5k' entier

a+b = 3 k'' donc multiple de 3

b) Démontrer que a * b est un multiple de 90.

a X b = 6k X 15 k'

=   90 kk'

k et k' entier donc kk' entier

= 90 k'' donc multiple de 90