Soient f g les fonctions définies par f(x) = 5x + 1 et g(x) = −2x − 4. 1) Détermine les antécédents, par la fonction f, des nombres -7 et 0. 2) Détermine les a

Réponse :

Explications étape par étape

1) Détermine les antécédents, par la fonction f, des nombres -7 et 0.

On résout f(x) = -7 et f(x) = 0

f(x) = -7

5x+1 = -7

5x = -7 - 1

5x = -8

x = -8 / 5

L'antécédent de -7 par f est -8/5

f(x) = 0

5x+1 = 0

5x = 0 - 1

5x = -1

x = -1 / 5

L'antécédent de 0 par f est -1/5

2) Détermine les antécédents, par la fonction g, des nombres -3 et 3

On résout g(x) = -3 et g(x) = 3

g(x) = -3

-2x - 4 = - 3

-2x = - 3 + 4

-2x = 1

x = -1/2

L'antécédent de -3 par g  est -1/2

g(x) = 3

-2x - 4 =  3

-2x =  3 + 4

-2x = 7

x = -7/2

L'antécédent de 3 par g  est -7/2

3) Calcule f(1)et g(1)

f(1) = 5 X 1 + 1 = 5 + 1 = 6

g(1) = -2 X 1 - 4 = -2 - 4 = -6

Donc f(x) = g(x) pour x = 1