pouvez vous m'aider s'il vous plaît je comprend rien​

résolution - l'idée est de mettre sous même dénominateur pour arriver à faire un tableau de signe d'un quotient

(2x+3) / (x-2) - 4 ≥ 0

(2x+3) / (x-2) - [4(x-2)] / (x-2) ≥ 0

[(2x+3) - 4(x-2)] / (x-2) ≥ 0

(2x+4-4x+8) / (x-2) ≥ 0

(-2x + 12) / (x - 2) ≥ 0

quotient trouvé

tableau de signes ..

signe de chq facteur

-2x + 12 > 0 quand x < 6

x - 2 > 0 quand x > -2

tableau de signes

x            -inf              -2             6           +inf

-2x+12              -                 -             +

x-2                   +                 -             -

quotient          -        ║          +             -

et donc

(2x+3) / (x-2) - 4 ≥ 0  quand x € ]-2 ; 6]