bonjour, pouvez vous m'aider pour ça svp ? merci ;D​

Bonsoir,

Ex. 1)

ABC triangle rectangle en B donc on peut appliquer le théorème de Pythagore pour calculer BC.

AC² = BC² + AB²

10² = BC² + 6 ²

10² - 6 ² = BC²

100 - 36 = BC²

64 = BC²

BC = 8 cm, on prend que la partie positive car c'est une distance.

2) BM + CM = BC

3 + CM = 8

CM = 8 - 3

CM = 5 cm

3)

le triangle CMN est rectangle en M et le triangle CBA est rectangle en B

donc (AB) et (NB) sont perpendiculaires à (BC). Ce qui veut dire que (AB) // (NM)

Les droites (AN) et (BM) qui sont sécantes en C, et les points A,N,C et B,M,C sont alignés.

On peut appliquer le théorème de Thalès pour calculer CN, ce qui donne :

CM/BC=CN/CA

5/8 = CN/10

10*(5/8)=CN

CN=6.25 cm

Ex. 2)

Réciproques de Thalès :

Si les points D,E,F et les points D,H,G sont alignés dans le même ordre et :

DE/DF = DH/DG

Alors les droites (EH) et (FG) sont parallèles.

Mais :

DE/DF = 3.5 / 7.5 = 0.46

DH/DG = 2.5 / 5.5 = 0.45

donc

DE/DF <>DH/DG

d’après la contraposé de Thalès les droites (EH) et (FG) ne sont pas parallèles.

Bon courage