Σ (n; k=1) (2k-1) = m² Le démontrer par reccurrence !

Bonjour il est génial ce problème
On initialise: Σ (1; k=1)=1=1²
Hérédité
on suppose que Σ (n; k=1) (2k-1) = n² et on montre que Σ (n+1; k=1) (2k-1)=(n+1)²
Σ (n+1; k=1) (2k-1)=Σ (n; k=1) (2k-1) + (2(n+1)-1)
=n²+ (2(n+1)-1)
=n²+2n+1
=(n+1)²
donc la propriété est démontrée