Résoudre chacun des systèmes suivants : -X + 20y = 1 (4x - y = -1 X+ y = -2 3x – 4y = 20 x + y = -1 1-2x – 2y = -2 x + 2y = 4 1/2x+y=3 et merci. ​

Bonjour

Résoudre chacun des systèmes suivants :

-X + 20y = 1 => multiplié par 4

(4x - y = -1

-4x + 80y = 4

4x - y = -1

On additionne :

-4x + 4x + 80y - y = 4 - 1

79y = 3

y = 3/79

On remplace y pour trouver x :

-x + 20y = 1

x = 20y - 1

x = 20 * 3/79 - 1

x = 60/79 - 79/79

x = -19/79

S = {-19/79 ; 3/79}

X+ y = -2 => on multiplie par 3

3x – 4y = 20

3x + 3y = -6

3x - 4y = 20

On soustrait les 2 :

3x - 3x + 3y - (-4y) = -6 - 20

3y + 4y = -26

7y = -26

y = -26/7

On remplace y pour avoir x :

x + y = -2

x = -2 - y

x = -2 - (-26/7)

x = -2 + 26/7

x = -14/7 + 26/7

x = 12/7

S = {12/7 ; -26/7}

x + y = -1 => on multiplie par 2

1-2x – 2y = -2 => -2x - 2y = -3

2x + 2y = -2

-2x - 2y = -3

On additionne :

2x - 2x + 2y - 2y = -2 - 3

0 = -5

Aucune solution possible

x + 2y = 4

1/2x+y=3 => on multiplie par 2

x + 2y = 4

x + 2y = 6

On soustrait :

x - x + 2y - 2y = 4 - 6

0 = -2

Aucune solution possible