Bonjour, pourriez vous m'aidez sur la suite de ce dm​

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Pour la b) c'est un triangle isocèle (deux côté égaux),donc la longueur MN mesure 6,4dm

Voilà bonne journée

Réponse :

voila déjà les réponses pour a et c

Explications étape par étape :

pour le cas a)

Dans le triangle MNO, rectangle en O, on a d'après le théorème de Pythagore:

MO² = MN² + NO²

12² = MN² + 9²

144 = MN² + 81

MN² = 144 - 81 = 63

MN = √63 = 3√7

MN ≈ 7,9

pour le cas c)

Dans les triangles ORP et MNR, on sait que:

- O ∈ [MR]

- P  ∈  [NR]

-  [MN] // [OP]

Ainsi, d'après le théorème de Thalès, on a:

[tex]\frac{RO}{RN}[/tex] =  [tex]\frac{RP}{RN}[/tex] = [tex]\frac{OP}{MN}[/tex]

On sait que RN = RP + PN = 4,8 + 2,1 = 6,9

Aussi, comme l'énoncé n'informe pas de la valeur de RO et de MR, on peut les barrer sur la copie. Ainsi,

[tex]\frac{RP}{RN}[/tex] = [tex]\frac{OP}{MN}[/tex]

[tex]\frac{4,8}{6,9}[/tex] = [tex]\frac{1,9}{MN}[/tex]

Il ne nous reste plus qu'à faire le produit en croix : [tex]\frac{6,9*1,9}{4,8}[/tex] ≈ 2,7

(l'étoile = multiplication)