Bonjour est ce que vous pouvez m aider avec ca svp, merci On donne les 2 points du plan affine muni d'un système de coordonnées standard: A ( - 5 ; - 2 ) et B (

Réponse :

déterminer les deux nombres a et b

   {- 5 a + b = - 2

   { 3 a + b = - 4

...................................

- 5 a - 3 a + b - b = - 2 + 4   ⇔ - 8 a = 2  ⇔ a = - 2/8 = - 1/4

on remplace la valeur de a dans l'une des deux équations

- 5* (- 1/4) + b = - 2  ⇔  b = - 2 - 5/4 = - 8/4 - 5/4 = - 13/4

donc   a = - 1/4

          b = - 13/4

Donc l'expression de la fonction affine  est :  f(x) = - 1/4) x - 13/4

Explications étape par étape :

A ( - 5 ; - 2 )   B ( 3 ; - 4 )

Ces deux points appartiennent à la droite  d'équation: y = ax + b

Calcul du coefficient directeur:

a = ( y₂ - y₁ )  / ( x₂ - x₁ )

    a =   [- 4 - ( -2 ) ] / [ ( 3 - ( -5 ) ]

⇔ a = ( - 4 + 2 ) / ( 3 + 5 )

⇔ a = -2/8

⇔ a = -1/4

Calcul de b

A ( - 5 ; - 2 )

    -1/4 * ( -5 ) + b = -2

⇔ 5/4 + b = -2

⇔ b = -2 - 5/4

⇔ b = ( - 8 - 5 ) /4

⇔ b = -13/4

La fonction s'écrit :

y = f(x) = -1/4x - 13/4