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Question

Soit un cercle C de centre O et de rayon R . On cherche à inscrire dans ce cercle un rectangle d'aire maximale .

a ). Justifier que la largeur l du rectangle vaut 2racine caree de R au carrée - x au carré
b ) quelle est la fonction dont il faut déterminer le maximum pour répondre au problème pose ?
Soit un cercle C de centre O et de rayon R . On cherche à inscrire dans ce cercle un rectangle d'aire maximale . a ). Justifier que la largeur l du rectangle va
Soit un cercle C de centre O et de rayon R . On cherche à inscrire dans ce cercle un rectangle d'aire maximale . a ). Justifier que la largeur l du rectangle va

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    Dans le triangle rectangle tracé et passant par O, on utilise le théorème de pythagore :

    (l/2)^2 = R^2 - x^2
    l/2 = V(R^2 - x^2)
    l = 2 V(R^2 - x^2)

    Aire du rectangle :
    L * l = x^2 * 2V(R^2 - x^2)

    Il faut résoudre cette équation et trouver son maximal

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