bonjour a tous j'ai besoin de votre aide svp pour cette exercice de maths qui est bien compliqué,c'est sur le théorème de Thalès voir pièce jointe le premier et

Réponse :

1°) EC/CB = 5/7,5 = 2/3

DC/CA = 12/18 = 2/3

EC/CB = DC/CA

Les points E, C, B d'une part et D, C, A de l'autre sont alignés dans le même ordre et EC/CB = DC/CA donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (ED) et (AB) sont parallèles.

2°) Les points E, C, B d'une part et D, C, A de l'autre sont alignés dans le même ordre et les droites (ED) et (AB) sont parallèles donc d'après le théorème de Thalès, ED/AB = EC/CB = DC/CA

ED/AB = EC/CB

ED/19,5 = 5/7,5

ED = 19,5 x 5 / 7,5

ED = 13 cm

3°) CE^2 + CD^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169

ED^2 = 13^2 = 169

CE^2 + CD^2 = ED^2

Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ECD est rectangle en C.

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1) On applique la réciproque de Thalès

On calcule,

D'une part,

AC/CD = 18/12 = 1.5

ET d'autre part,

CB/CE = 7.5/ 5 = 1.5

On trouve une égalité,

AC/CD = CB/CE

d'après la réciproque du théorème de Thalès les droites (AB) et (ED) sont parallèles. Donc (AB)//(ED)

2) On applique les égalités du théorème de Thalès

AC/CD=CB/CE=AB/ED

18/12=7.5/5=19.5/ED

ED * 7.5 = 19.5 * 5

ED = (19.5*5)/7.5

ED = 13 cm

3) On applique la réciproque du théorème de Pythagore dans le triangle CED

On calcule,

D'une part,

ED^2 = 13^2 = 169

Et d'autre part,

EC^2 + CD^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169

On trouve une égalité,

ED^2 = EC^2 + CD^2

L'égalité est vérifiée, donc le triangle EDC est rectangle en C