Bonjour, Je ne parviens pas à résoudre l'équation 4x²-3(7-2x)=9x³-4x(2x-1)-21 Pourriez-vous me montrer votre démarche? Je bloque sur les additions/soustractions

Réponse:

[tex]4x ^{2} - 3(7 - 2x) = 9x ^{3} - 4x(2x - 1) - 21 \\ [/tex]

Disribier _3 dans la parenthèse

[tex]4 x^{2} - 21 + 6x = 9x^{3} - 4x(2x - 1) - 21[/tex]

Distribier _4x dans la parenthèse

[tex]4x ^{2} - 21 + 6x = 9x ^{3} - 8x ^{2} + 4x - 21[/tex]

éliminer les termes égaux des deux côtés de l'équation

[tex]4 {x}^{2} + 6x = 9 {x}^{3} - {8x}^{2} + {4x}[/tex]

Déplacer les variables vers la gauche et changer leurs signes

[tex] {4x}^{2} + 6x - 9x ^{3} + {8x}^{2} - 4x = 0[/tex]

Rassembler les termes de même nature

[tex]12x ^{2} + 2x - 9x^{3} = 0[/tex]

Mettre en facteur x dans l'expression

[tex]x(12x + 2 - 9x ^{2}) = 0[/tex]

Lorsque le produit des facteurs égal à 0,au moins un des facteurs égal à 0

[tex]x = 0 \\ 12x + 2 - {9x}^{2} = 0[/tex]

Résoudre l'équation pour x

[tex]x = 0 \\ x = \frac{2 + \sqrt{6} } {3} \\ x = \frac{2 - \sqrt{6} }{3} [/tex]

L'équation a 3 solutions :

[tex]x = \frac{2 - \sqrt{6} }{3} \\ x = 0 \\ x = \frac{2 + \sqrt{6} }{3} [/tex]

Et voilà j'espère que ça t'aider