Bonjour, je suis en seconde, j'ai un DM en math à faire pour mardi 6 avril. Je n'y comprends rien du tout. Il y a 2 parties la A et la B, la A doit se faire su

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Partie B :

1)

A(0;0)

B(1;0)

C(1;1)

D(0;1)

OK ?

2)

Mesure AM=t*1=t car mesure AB=1.

M(t;0)

On sait que dans un triangle équilatéral AMN , la hauteur issue de N mesure :

côté x (√3)/2.

Donc ici :

hauteur= ordonnée de N=t(√3)/2

Abscisse de N=mesure AM/2=t/2

N(t/2;t√3/2) ==>seul le "3" est sous la racine.

3)

MN(t/2-t;t√3/2) ==>MN(-t/2;t√3/2)

DM(t-1;0-1) ==>DM(t-1;-1)

4)

Les points D, M et N sont alignés si les deux vecteurs MN et DM sont colinéaires donc si et seulement si :

(-t/2) / (t-1)=(√3/2)/-1

soit ( calculs très détaillés !!) :

(t/2) / (t-1)=√3/2

t/(t-1)=√3

t=√3(t-1)

t=t√3- √3

t√3-t=√3

t(√3-1)=√3

t=√3/(√3-1)

On n'aime pas laisser des racines au dénominateur donc on multiplie par : (√3+1)/(√3+1) qui vaut 1 .

Au déno , ça donne : (√3-1)(√3+1) qui vaut : √3²-1²=3-1=2

Donc :

t=√3(√3+1)/2

t=(3+√3)/2

Tu choisis la valeur de "t" qui te convient.