Bonjour, j'ai du mal avec les signes, est ce que quelqu'un pourrait faire cette démonstration et me montrer svp ? (les fonctions inverses)

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

C'est presque bon mais 3/11 < 1/2 , donc il y a un léger souci!!

On procède ainsi :

5 ≤ x < 10

6 ≤ x+1 < 11

La fonction inverse est décroissante sur son intervalle de définition, donc:

si a < b , alors 1/a > 1/b.

On applique :

1/6 ≥ 1/(x+1) > 1/11

Multiplier par 3 qui est > 0  ne change pas le sens des inégalités.

3/6 ≥ 3/(x+1) > 3/11

1/2 ≥ 3(x+1) > 3/11

soit :

3/11 < 3/(x+1) ≤ 1/2 qui donne  :

3/(x+1) ∈ ]3/11;1/2]