bonjour, j'ai besoin d'étudier le signe des expressions 2(-3+4x)(7+x) et -3x(-4x+4) merci. il faut faire un tableau des signes?​

Bonjour,

étudier le signe des expressions:

2(-3+4x)(7+x)

2= 0

-3+4x= 0; x= 3/4

x+7= 0 ; x= -7

tableau de signes:

      x                    I - ∞             -7             0                3/4           + ∞ I

     2                     I            +     Ф      +     Ф       +     Ф       +

 -3+4x                  I             -     Ф      -      Ф       -      Ф       +

  7+X                    I             -     Ф      +      Ф      +     Ф       +

2(-3+4x)(7+x)        I             +     Ф      -      Ф       -      Ф       +

2(-3+4x)(7+x)  ≥ 0  sur ] -∞; -7 ] U [ 3/4; +∞ [

2(-3+4x)(7+x) ≤ 0 sur [ -7; 3/4 ]

Tu fais pareil pour -3x(-4x+4)

attention aux signes - 3x=> x= 0 et -4x+4 =>x= 1,  sur le tableau, ils commencent par + jusqu'aux solutions puis signes - jusqu'à l'infini.

donc

-3x(-4x+4) ≥ 0 sur ] - ∞; 0 ] U [ 1; + ∞ [

-3x(-4x+4) ≤ 0 sur [0; 1 ]