Bonjour voici un dm de maths pouvez vous m aidez svp Fatima étudie la rentabilité d'un camping. Le coût de fonctionnement mensuel C(n), en euros, d'un camping p

Bonjour voici un dm de maths pouvez vous m aidez svp

Fatima étudie la rentabilité d'un camping.
Le coût de fonctionnement mensuel C(n), en euros, d'un
camping pour n nuitées est donné par la relation :
C(n) - 0,0002n+6n + 5 000.
On admet que le chiffre d'affaires mensuel Ca(n), en
euros, est donné par la relation : CA(n) = 10n.
On note R(n) le résultat d'exploitation, c'est-à-dire la différence entre le chiffre d'affaires mensuel et le coût
de fonctionnement mensuel.
1. Montrer que le résultat s'écrit par la relation :
R(n) = -0,0002n+ 4n - 5000.
2. On définit la fonction f sur l'intervalle
[O; 15 000) par f(x) = - 0,0002x² + 4x - 5 000.
a. Exprimer f'(x).
b. Étudier le signe de f'(x).
c. Dresser le tableau de variation de la fonction f.
3. Déterminer le nombre mensuel de nuitées permet-
tant de réaliser un résultat d'exploitation maximal.