Mathématiques

Question

Bonjour pouvez vous m'aidez pour mon exercice de maths. En ce moment on travaille la colinéarité de deux vecteurs. •ABCD est un parallelogramme de centre O.
E est le point tel que:
AE = 2(AB + AD)
a) Construire une figure.
b) Démontrer que les points A, O, E sont alignés.​
Bonjour pouvez vous m'aidez pour mon exercice de maths. En ce moment on travaille la colinéarité de deux vecteurs. •ABCD est un parallelogramme de centre O. E e

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1 Réponse

  • Réponse :

    a) construire une figure

                                                                                                    /E

                                                                                                  /

                                     D............................. C                           /

                                     /                          /                             /  

                                   /          O             /                             /

                              A/............................../B............................./

    b) démontrer que les points A ; O ; E sont alignés

    vec(AE) = 2 (vec(AB) + vec(AD))     or  vec(AD) = vec(BC) (ABCD parallélogramme)

    donc vec(AE) = 2 (vec(AB) + vec(BC))

                          = 2 vec(AC)      or  O milieu de (AC)  donc vec(AC) = 2vec(AO)

    on obtient donc  vec(AE) = 4 vec(AO)

    les vecteurs AE et AO sont colinéaires  car il existe un réel k = 4  tel que

    vec(AE) = 4 vec(AO)  on en déduit donc que les points A , O et E sont alignés

    Explications étape par étape :

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