La route qui relie A et B comporte de A vers B, une montée puis une descente. Un cycliste, dont la vitesse moyenne est 10km/h en montée et 30km/h en descente, m
Question
La route qui relie A et B comporte de A vers B,
une montée puis une descente. Un cycliste, dont la
vitesse moyenne est 10km/h en montée et 30km/h en
descente, met 1h30min pour aller de A vers B et 2h
30min pour aller de B vers A.
Calculer la distance de chaque ville au point le plus
élevé de la route.
bonjour est ce que vous pouvez m'aider à résoudre cet exercice et merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
A.....7,5 km.....Sommet...............22,5 km...............B
Explications étape par étape :
■ vitesse = distance/temps ♥
■ étude du trajet AB :
descente/30 + montée/10 = 1,5 heure
d/30 + 3m/30 = 1,5
d + 3m = 45
■ étude du trajet BA :
ce qui était la descente sur AB
devient une montée pour BA ! ☺
d/10 + m/30 = 2,5 heures
3d/30 + m/30 = 2,5
3d + m = 75
■ on doit donc résoudre ce système :
3d + 9m = 135 ET 3d + m = 75
par SOUSTRACTION : 8m = 60
m = 7,5 km de montée !
d' où d = 22,5 km de descente !
■ vérif :
22,5/30 + 7,5/10 = 1,5 heure
22,5/10 + 7,5/30 = 2,5 heures
■ conclusion :
A.....7,5 km.....Sommet...............22,5 km...............B