Bonjour quelqu’un peut m’aider svp ? Pour l’exercice 1 merci d’avance

Réponse :

On calcule dans un premier temps le volume que peut contenir le vase en cm^3.

V=l*L*h

Or, on a des bords plus ou moins épais, donc ils ne font pas partie du volume qu'il peut contenir.

V= (9-(0.2+0.2))*(9-(0.2+0.2))*(21.7-1.7)

V= 8.6*8.6*20

V= 1479.2 cm^3

Le vase a un volume de 1553.16 cm^3.

On va maintenant calculer le volume d'une bille.

On utilise la formule donnée.

Vb= (4*π*(1.8 / 2)^3) / 3

Vb= [tex]\frac{729}{250}[/tex] * π /3

Vb= [tex]\frac{243}{250}[/tex] * π  cm^3

Pour trouver le volume total qu'occupera les billes, il faut multiplier Vb par 150 (puisqu'il y a 150 billes). On va noter Vt le volume total occupé par les billes.

Vt= [tex]\frac{243}{250}[/tex] *  π * 150

Vt= [tex]\frac{729}{5}[/tex]  π = 458 cm^3 (environ)

Si on rajoute un Litre d'eau, c'est à dire 1000 cm^3, alors le volume dans le vase sera de V + Vt soit de 458 + 1000 = 1458 cm^3. Or, on sait que le vase peut contenir au maximum 1479.2 cm^3.

1458 > 1479.2 donc non, il ne peut pas ajouter un litre d'eau colorée sans que cela risque de déborder du vase.

Bonne journée ^^

Explications étape par étape :